Jean-Laurent t'es génial.
J'étais parti sur le début de ton raisonnement pour calculer les coordonnées X et Y du point M en fonction de l'angle alpha. Mais là, tu me facilites vraiment la tâche.
Le plan A du range mapper ne me satisfait qu'à moitié.
Je vais vérifier tes équations ce soir, soit en câblant, soit avec Excel, mais je n'ai aucun doute sur la pertinence de tes résultats.
PS : Nous sommes très loin d'une sinusoïde, c'est clair !
Encore merci JL, t'es trop fort !
Sans image, ma démonstration n'est pas très claire.
Mais je n'arrive toujours pas à les uploader. Ma connexion ou java, je sais pas très bien.
Donc n'hésite pas à demander des précisions.
Edit: Avec l'aide de bricoman et bru je peux enfin mettre des images.
En bas c'est le mouvement du point M et en haut c'est un zoom sur les ondulations de la partie presque plate.
En attendant la marche du bestiau. C'est un cheval à ce qu'il parait.
Dernière modification par Jean-Laurent ; 07/03/2011 à 22h11.
SMC fan.
Des nouvelles du plantigrade bien aimé
Grâce à l'aide de Jean-Laurent, que je remercie encore, j'ai d'abord câblé, avec des nœuds Xpresso, les équations X et Y de la courbe du point M, en fonction de l'angle alpha.
Pour rappel
X = AB cos alpha - 2*CD cos gamma
Y= 2 CD sin gamma + AB sin alpha
Ces formules très imbriquées n'ont pas facilitées le câblage. Mais quel bonheur à la béate contemplation du mouvement de l'objet ergot test1 décrivant exactement la fameuse courbe. Un presque "rien" m'amuse toujours !
Jean-Laurent, une intervention plus tard, me susurre de câbler avec les nœuds formules d'Xpresso, pour simplifier et réduire le câblage des équations. Pour les non-initiés, ce nœud effectue les principales opérations mathématiques et trigonométriques, avec les données présentes sur ses ports d'entrée (de type réel seulement).
Dans la formule, l'accès aux ports se déclare soit en utilisant la notation $position, selon la position du port, soit en utilisant directement le nom donné au port, beaucoup plus souple si on supprime, ou si on déplace les ports.
Le câblage avec les noeud formules
Les remarques en jaune contiennent exactement les expressions de chacun des nœuds formules correspondants.
Sur l'image ci-dessus ne sont représentés que les 4 derniers nœuds, sur un total de 6. Mais on peut facilement réduire à 3 nœuds, voire 2, à condition de bien écrire les formules auparavant dans un éditeur de texte.
Les sorties X et Y actionnent le même ergot test1 que précédemment.
Je me suis amusé avec les paramètres de longueur des différents éléments à l'aide de DU. On obtient parfois de bien curieuses courbes. Il est à remarquer que la ligne la plus longue et la plus plate est donnée par les dimensions employées ici dans ce WIP. Très fort les mathématiciens de l'époque.
A ce stade, une réflexion s'impose.
Avant l'arrivée de l'équation de la courbe du point M en fonction de l'angle alpha, fournit par Jean-Laurent, rappelons brièvement comment le mouvement de la papatte était obtenu.
La papatte est constituée de 3 barres AB, CD et AM activées uniquement par des rotations, avec aucun déplacement en x, y ou z. On peut presque dire que le mouvement commence par la rotation de l'angle alpha et se termine par la courbe décrite par le point M. La hiérarchie des 3 barres est placée en enfant d'un neutre x-système pour constituer une papatte. Les 4 papattes sont placées dans un neutre plantigrade.
Pour faire avance l'ensemble, il suffit de déplacer le neutre plantigrade en X d'une distance égale au déplacement du point M durant la ligne droite de la courbe, soit pendant 180°.
Sauf que pendant le déplacement, les pieds glissent sur le sol du fait que la ligne droite de la courbe n'est pas exactement linéaire en X, ni en Y d'ailleurs. Resté à trouver comment compenser ces non-linéarités.
Une petite image pour se rafraîchir
L'équation de la courbe de Jean-Laurent fournit les coordonnées X et Y du point M, matérialisé ici par un objet ergot test1, en fonction de l'angle alpha. Mais à partir de ce point M il est impossible de mouvoir les 3 barres de la papatte, sans user d'artifices mathématiques monstrueux.
Et pour déplacer le plantigrade, nous sommes ramenés aux problèmes précédents.
Reprenons le système du range mapper pour essayer de corriger les glissages, mais cette fois en affinant les splines avec un maximum de points.
L'idée à appliquer pour contrecarrer les glissages en X et les tremblements en Y est la suivante :
- relever les coordonnées X et Y du plantigrade durant les 180° correspondant au déplacement en ligne droite.
- pour rappel ce déplacement est de 417,882 soit pour un angle x° un déplacement de x° * 417,882 / PI.
- rentrer ces coordonnées relevées en tant que coordonnées de la spline d'un range mapper.
- additionner les valeurs de sorties du range mapper aux coordonnées X et Y du plantigrade.
- valeurs mini et maxi relevées pour X : -8.294 et 8.294
- valeurs mini et maxi relevées pour Y : 0 et 0.803
Puis adaptation des valeurs relevées aux conditions d'entrées des valeurs de la spline et de sorties du range mapper
- la spline du range mapper n'accepte que des valeurs entre 0 et 1, en abscisses et en ordonnées
- changement des échelles des relevés pour satisfaire à cette condition 0 et 1
Caractéristiques des range mapper :
Range Mapper X modulo en entrée 0° à 180 et en sortie de -8.294 à 8.294. Ce sont ces valeurs qui seront substituées aux valeurs 0 à 1 de la spline.
Range Mapper Y modulo en entrée 0° à 180 et en sortie de 0 à 1.
Courbes adaptées pour les X et Y et tableaux des principaux points caractéristiques
Les range mapper avant l'action
Range mapper X (25 points) et Range mapper Y (17 points)
Avec les valeurs remarquables des points en abscisses centrales, 0.5 pour X et 0.803 pour Y
Le câblage final pour un angle alpha de 360°
Le range mapper X indique -0.007
Le range mapper Y indique 0.803
Et pour terminer, une p'tite vidéo avec une caméra placée sur la papatte orange pour constater les parfaites corrections obtenues avec les Range Mapper.
Pas un poil de glissage en X ni de variation en Y …
Rien de plus à dire.
Comment que je l'ai raté ton wip ...mais bon, maintenant je me régale de tes explications.
C'est très clair, merci
Ah non!Envoyé par Machaon
Tu te doutes bien que j'allais râler.
Un range mapper, et puis quoi encore. Une animation calculée frame par frame.
Allez, la règle à calcul, la règle à calcul.
Je ne pense pas qu'il y ait de calcul compliqué.
La position du point M c'est le plus dur.
Tout le reste c'est de la tarte. La position de A,B,C,D ou les angles.
On peut même en déduire en dérivant la vitesse de déplacement du bestiau.
Mais jolie démonstration en image de l'efficacité des ranges mapper en tout cas.
Preuve que si la théorie reste reine, l'expérience c'est pas mal non plus.
Tes animations sont toujours aussi chouettes et claires d'ailleurs.
Allez, maintenant à quatre pattes.
Dernière modification par Jean-Laurent ; 05/04/2011 à 19h18.
SMC fan.
mdr
Ben vi Jean-Laurent je me doutais bien que tu sortirais de ta tanière.
Pour corriger les p'tites glissades, le plan A c'était le range mapper, le plan B c'était le tien.
Le plan A ressemblait plus à de la bidouille consentie et le plan B à une résolution méta-psycho-mathématique.
Pourtant subjugué et envouté par les équations du point M de JL, mon niveau bac + 30 a néanmoins rendu l'âme aux prémices du calcul du déplacement de l'engin. (Je n'avais même pas envisagé la dérivée vitesse temps déplacement !)
Alors plan A ou B, le principal reste les plaisirs engendrés.
Merci encore JL
Oh un RudyPas mal comme mécanique hein !
Merci Neliox et Seb-bbl
A plus pour les 4 papattes
Dernière modification par Machaon ; 06/04/2011 à 22h03.
En guise de clôture de l'étude passionnante sur le plantigrade du génial mathématicien russe Chebyshev, voici un petit film sans prétention, rassemblant les expériences plus ou moins abouties de marche de bébêtes aux multiples papattes.
Encore une fois merci à Jean-Laurent pour sa franche disponibilité.
Merci à tous me m'avoir suivi.
Bravo Machaon. On voit que tu t'es bien amusé avec ces petites (et moins petites) bébètes. Elles
pourraient faire l'objet de mini_série! Merci pour cette animation.
C4d 11.5 - Intel Core 2 duo Cpu E7500 2.93 Ghz - NVidia Geforce GTX 460 - ram 8 giga WIN 7 Fam 64.
Le résultat est vraiment très bien, j'aime beaucoup le centipède !
Mets tes lunettes et écoute comme ça sent bon !klik my links -> Firmament / PolyStudio / Myst Aventure / ufo-3D
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Génial !
Catapultam habeo. Nisi pecuniam omnem mihi dabris, ad caput tuum saxum immane mittam.
Très jolie persévérance et un beau résultat à la clé. Je présume qu'il doit y avoir une triche quelque part pour faire tourner les bestioles.
Pas si facile je présume.
Un différentiel intégré quelque part.
Pour un prochain WIP on veut de l'intelligence artificielle.
SMC fan.
... mais ... ces "bêtes " ont les pieds plats
On voit bien un truc "à remonter" avec ressort et tout et tout
mais avec les explications qui déchirent , le pourquoi du comment de tous les ??
: c'est
et le résultat aussi
C'est çui qui dit qui l'est ! ...non, peut-être ?! Le Bric©neum est ouvert : à vos risques et périls !
Le résultat est aussi extraordinaire que le wip, au moins à sa hauteur. Du trés trés gros boulot, bravo à l'équipe
kenavo !! // Pinterest KAMIGAZ®
Bravo, tu es génial
Quand je vois le travail abattu, et le résultats en images
et un grand merci pour tes explications détaillées
Animation vraiment réussie...), j'ai l'impression que ce fil est un très apport dans ce site!
Aller, un dernier petit post pour la route.
Une fois qu'on a le point M on peut facilement faire avancer la bestiole. (si si
Il suffit de récupérer l'ancienne position de M en Xpresso et la nouvelle.
Et on déplace la machine en sens inverse.
Du coup le point M reste fixe et c'est la machine qui se déplace.
Par contre la question que je me posais c'est à quel moment un pied prend le relai sur l'autre.
C'est en réalité tout bête. Ils alternent entre 90° et -90° pour le moteur qui tourne.
Il suffit donc d'un simple "switch" en Xpresso.
La preuve en image que ça marche:
Pour rappel, la position du point M:
J'adore l'utilitaire mac "grapher".
Dernière modification par Jean-Laurent ; 12/05/2011 à 18h36.
SMC fan.
Bravo Jean-Laurent : fabuleuse machinerie rendant admirablement un bel hommage mathématique à ce cher Chebyschev.
Difficile de lâcher le morceau et c'est tout à ton honneur, surtout avec le raisonnement énoncé en prime, parfaitement judicieux avec la p'tite alternance de 180°.
Quant à l'équation du point M en rappel, quelle n'effraie surtout pas les jeunes padawan de l'Xpresso. Cette équation est plus facile à câbler qu'il n'y paraît pour qui aurait l'envie d'animer un tel engin. Câbler donc avec les noeuds formules d'Xpresso, cette expression avec ces formules trigo en est vraiment l'exemple type d'utilisation.
En relisant ce post je m'aperçois que j'ai omis de remercier Bru, Tabou, Rudy, Aurety, Brico, Vee (avant qu'elle ne se transforme en Hulk
Pour faire tourner les bestioles, pas de différentiel, juste quelques clés bien positionnées.
Mais pour les virevoltons du mille-pattes, 3 déformateurs incurvation en série auront suffit.
Oh là là , je suis tombé .... Quel plaisir de voir un résultat pareil et ce grâce au travail de deux personnes passionnées.
ça c'est la force pure !!!
Yaya. *****
Dernière modification par yayaprod ; 16/05/2011 à 22h41.
Les détails font la perfection, et la perfection n'est pas un détail.http://yayaprodtm.cgsociety.org/
LdV.
Ce magnifique sujet illustre la différence entre les gens qui ont fait des études et les gens comme moi. J'ai un de ces maux de crâne...
J'ai bien envie de m'y essayer sur une sorte de téléphérique, depuis le temps que je n'ose me lancer dans l'Xpresso, ça serait une bonne introduction.
Mets tes lunettes et écoute comme ça sent bon !Enregistre
L'équation c'était juste pour faire peur, mais effectivement ça tient en quelques noeuds Xpresso comme Machaon l'a très bien illustré plus haut.
Voir mieux. Je trouve que pour des cas comme ça il est judicieux d'utiliser un noeud coffee dans l'Xpresso. Ce n'est pas vraiment de la programmation pour les allergiques. Mais juste un noeud extrêmement pratique.
L'équation monstrueuse se résume avec le noeud coffee à:
PS: Il faudrait même mieux sortir les constantes du "main" et les déclarer avant je pense.
En entrée l'angle alpha et en sortie X et Y.
Du coup, l'Xpresso pour faire avancer la bestiole est minuscule.
(Si quelqu'un veut le fichier, je n'arrive toujours pas à uploader mais je peux envoyer en principe sur messagerie)
Pour rendre à César ce qui est à César je précise que je n'ai fais que compléter la première voie mathématique ouverte par Machaon. Il ne manquait plus qu'une seule ligne de calcul. Mais il a tout fait sans aucune aide grâce à la méthode astucieuse des range-mapper.
Ce qui serait très intéressant comme défi pour un troisième larron motivé ce serait maintenant de faire la même chose mais sans aucun calcul et sans range-mapper. Juste avec des os, des hiérarchies et des contraintes par exemple. Ou dynamique.
Qui est chiche ?
Dernière modification par Jean-Laurent ; 17/05/2011 à 18h35.
SMC fan.
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