C'est une bonne idée de thème trouvée par Cimneth. :poucehaut:
Si vous avez des questions de math ou de physique liées au logiciel n'hésitez pas à les poser.

Pour ouvrir le bal, je propose un petit rappel de la trigonométrie de collège. On peut déjà pratiquement tout faire avec.

Problématique: Trouver le rapport entre la focal length, aperture width et field of view de la caméra.

Pour savoir de quoi en parle, en vue de dessus:


Le field of view correspond à la vue de dessus dans C4D. On voit bien ici que réglé à 90°, l'angle vu de dessus fait bien 90°.

Ici une seule fonction de math suffit mais j'en profite pour rappeler les 3 plus classiques.
Dans un triangle rectangle:


On remarque facilement sur ce schéma que C (l'hypothénuse) est le côté du triangle le plus grand.
Donc le résultat des fonctions sinus ou cosinus qui s'obtiennent en divisant un autre côté par C est forcément inférieur ou égal à 1.
On peut essayer de taper sur sa calculatrice sin ou cos de n'importe quel nombre le résultat ne dépassera jamais 1.

Un cas simple d'application de ces formules:


On peut vérifier que tan (45°) = 5/5
Mais on peut aussi utiliser l'une de ces formules pour retrouver la longueur de l'hypoténuse.

Par exemple en utilisant le sinus:

sin (45°) = 5/(hypothénuse)
hypothénuse*sin (45°) = 5
hypothénuse = 5/sin (45°)
hypothénuse = 7,1 m (arrondi)

Pour ceux qui se souviennent du théorème de Pythagore on peut vérifier facilement.
52 + 52 = 7,12

Allez, on a tout.
En utilisant la fonction tangente sur la moitié du champ de vision de notre caméra et en allégeant la notation:



On en déduit facilement:

o = 2f tan (a/2)

(on fait passer 2f de l'autre côté de l'équation. En gros comme il n'y a que des multiplications et des divisions dans cette formule ce qui est dessous passe dessus et inversement en passant de droite à gauche de l'équation )

ou

f = o/(2 tan (a/2)) (par une manipulation analogue)

Pour obtenir a c'est un peu plus compliqué. Il faut supprimer la tangente.
Pour ça on utilise une autre fonction arctan ou atan (tan-1) de la calculatrice.

tan (atan (x)) =x ou atan (tan (x)) = x ça marche dans les deux sens.
Donc si tan (45°) =1 atan(1) = 45°

On a donc a/2 = atan(o/2f)
D'où

a = 2 atan (o/2f)


Plus qu'à vérifier que ça marche sur notre exemple.

o = 2*18*tan(90/2) = 36
f = 36/(2 tan (90/2)) = 18
a = 2 atan(36/(2*18)) = 90°

CQFD :odile: